Cómo calcular el coeficiente de conducción

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Como se dijo en la semana 1 existen tres elementos que conforman a una ecuación de transporte. siendo uno de ellos una constante llamada K, μ, ó ρ.

¿Qué es una constante bajo estos parámetros?
En teoría es un valor de proporcionalidad que "no varía". Siendo esto una verdad a medias ya que si hay manera en que una constante K tenga valores distintos, las razones por las cuales se da esto son:

La cantidad trasportada depende del tipo de material

Para un mismo material, varia con la temperatura





Ejemplo de la variación de K con el tipo de material






Ejemplo de la variación de K en relación a la temperatura



Ahora bien, necesitamos pensar más en cómo es que se lleva a cabo la transferencia de la energía dentro del sistema. Siendo que se mueve por arrastre acarreado por las partículas. Podemos llegar a la conclusión de que el coeficiente de transporte depende de la facilidad con que las partículas se mueven en el medio.
Lo que nos lleva a los modelos cinéticos de la materia según sus estados de agregación.

En el estado sólido encontramos lo que denominamos lattice (estructura cristalina).
Que de manera simple se define como estructuras ordenadas que se producen a partir de la naturaleza intrínseca de las partículas constituyentes para formar patrones simétricos que se repiten a lo largo de las direcciones principales del espacio tridimensional en la materia. 

Eso es de manera teórica, en la vida real esto difiere ya que en los materiales se encuentran defectos cristalinos, tales como vacancias, impurezas, átomos intersticiales sustitucionales, dislocaciones, etc.

Todas estas fallas en los materiales afectan el trasporte, si tomamos los cálculos para K (constante para el calor). Tenemos que sus dos contribuciones son:

El movimiento de los electrones

El movimiento de la red (fonones)

Quedando de esta manera una expresión

En los metales puros el valor de la constante esta dado primordialmente por el movimiento de los electrones siendo Kf despreciable.

En los semiconductores, no conductores el valor Kf toma relevancia siendo también una aportación relevante en las aleaciones.


Para el lattice la regularidad es importante, si es una malla con alta regularidad (pocos defectos) el valor de Kf es alto como en el caso del cuarzo . caso distinto a los materiales amorfos donde la conductividad térmica es pobre. E incluso ciertos sólidos pueden transportar mejor que los metales, de ejemplo tenemos al diamante.


Para complementar mira esto


Como se mueven los átomos en una red cristalina







Como se llega a la ecuacion para describir la trasferencia de calor



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