Radiación entre cuerpos negros. (segunda parte)

Sabemos que cuando un cuerpo tiene una temperatura distinta a cero grados Kelvin dicho cuerpo emite una cantidad de energía. Ahora, cuando un cuerpo se encuentra en presencia de otro existe una transferencia de calor por radiación entre uno y otro. La cantidad de energía que cada uno de ellos va a recibir depende de algunas cosas como la geometría y también de los materiales con lo que están hechos, ¿Pero ¿cómo podríamos calcular esta energía?

Para poder empezar a manejar un modelo matemático tenemos que entender cómo es que se distribuye la radiación en una superficie. En una superficie vamos a poder ver que la cantidad total de radiación puede ser absorbida, reflejada ó transmitida. La expresión matemática para esto sería:

Una vez que hemos obtenido la energía y emisividad podríamos calcular el calor neto de que se transfiere mediante la ecuación.

Esta ecuación sirve solamente para placas sin embargo como ya dijimos no solamente depende de con qué está hecho objeto, sino también de su geometría. Cuando no es una placa tenemos que considerar la intensidad espectral. Definimos a I_{λ, e} como la tasa a la cual la energía radiante es emitida en la longitud de onda λ en la dirección (ϴ, φ), por unidad de área de la superficie de emisión normal a esa dirección, por unidad de ángulo sólido, alrededor de esa dirección y por unidad de intervalo de longitud de onda dλ alrededor de λ.

Como resultado para calcular el calor podemos tener una ecuación que puede darnos unas cuantas dificultades.

Podemos simplificar las integrales que van con respecto a las áreas. ¿Cómo puede ser esto posible? Pues existe el llamado factor de visión, podemos simplificar la expresión anterior a la siguiente.

Para conocer los valores del factor de visión debemos obtener los valores de N y L. 

Los valores los buscaremos en las tablas como la siguiente. 

Cuando tenemos un problema que requiere de varios factores de visión a calcular, éstos se pueden simplificar aún más, mediante la relación de simetría.

Dos o más superficies que poseen simetría con respecto a una tercera superficie, tendrán idéntico factor de visión con respecto a esa superficie.